在大多数情况下，刑事调查在拘留后 24小时以内会通知家属，除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能有碍侦查的情形。具体规定如下：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条第二款的规定，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
如果有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况时，通知家属可能有碍侦查，可以暂时不通知，直到相关情形消失后再通知。
综上所述，一般情况下，刑事调查在拘留后24小时以内会通知家属，但在特殊情况下，如涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，通知可能会被延迟，直到有碍侦查的情形消失。