员工被开除的情形主要包括以下几种：
因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），或者因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或者因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利。
严重违反劳动纪律和企业规章制度，造成重大经济损失和其他违法乱纪行为且屡教不改。例如，被判刑并入监服刑的，二次劳教被注销城市户口的，留用察看期间表现仍不好的。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。此外，若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，也会被开除。
在试用期间被证明不符合录用条件。例如，员工在试用期内因能力或表现不足被证明无法胜任工作。
被依法追究刑事责任。这包括因犯罪行为被判处刑罚或被追究其他法律责任的情形。
其他严重违规违纪行为。例如，无理取闹、打架斗殴，严重影响社会秩序的，或其他严重错误行为。
这些情形均属于用人单位可以依法解除劳动合同或开除员工的依据。企业在处理开除事宜时，应严格按照相关法律规定执行，并确保过程的公正和透明。同时，企业也应考虑到员工的改正可能性，在采取开除措施前尽量给予教育和改正的机会。