根据《宪法》第67条的规定， 全国人民代表大会常务委员会行使解释宪法的职权。具体来说，全国人大常委会的宪法解释权包括以下几个方面：
全国人大常委会解释宪法的职权是专门性的，不依附于其他职权，如监督宪法的实施。
全国人大常委会所作宪法解释的效力具有确定性，全国人大应当尊重其权威性。
在监督宪法实施的过程中，必然包含对宪法规范的解释。
全国人大常委会有权制定和修改除全国人民代表大会制定的法律以外的其他法律，这也包括对宪法的解释。
在全国人民代表大会闭会期间，全国人大常委会可以对全国人民代表大会制定的法律进行部分补充和修改，但不得同该法律的基本原则相抵触。
全国人大常委会还负责解释法律。
综上所述，全国人民代表大会常务委员会是行使解释宪法职权的唯一机关，其解释具有法律上的权威性和确定性。