垄断行为者需要承担的法律责任主要包括以下几种：
经营者违反反垄断法律规定，达成并实施垄断协议的，由反垄断执法机构责令停止违法行为，没收违法所得，并处上一年度销售额百分之一以上百分之十以下的罚款；尚未实施所达成的垄断协议的，可以处五十万元以下的罚款。
经营者滥用市场支配地位的，由反垄断执法机构责令停止违法行为，没收违法所得，并处上一年度销售额百分之一以上百分之十以下的罚款。
经营者实施垄断行为，给他人造成损失的，依法承担民事责任。
经营者违反法律规定，达成并实施垄断协议的，由反垄断执法机构责令停止违法行为，没收违法所得，并处上一年度销售额百分之一以上百分之十以下的罚款；尚未实施所达成的垄断协议的，可以处五十万元以下的罚款。
行业协会组织本行业的经营者达成垄断协议的，反垄断执法机构可以处五十万元以下的罚款；情节严重的，社会团体登记管理机关可以依法撤销登记。
垄断行为如果情节特别严重的话，是会承担刑事责任的，一般的情况之下构成垄断行为的就会让违法者给予相应的罚款，如果是属于滥用市场支配地位的，一般就会按上一年度销售额百分之一以上百分之十以下的罚款来进行惩罚。
总结：
垄断行为者可能面临民事、行政和刑事三重法律责任。具体处罚措施包括责令停止违法行为、没收违法所得、罚款，严重者可能面临刑事责任。此外，如果垄断行为给他人造成损失，经营者还需依法承担民事赔偿责任。