国家禁止农民在山上放羊的原因主要涉及环境保护、经济和社会管理等多个方面：
生态破坏：过度放牧会导致植被减少、土壤侵蚀和水土流失，严重破坏山区的生态系统和生物多样性。
水源污染：大量粪便和排泄物会污染水源，影响水质，进而威胁人们的饮水安全。
土地资源利用：城市化进程中，许多农民失去了传统的放牧土地，禁止放羊是为了促使他们寻找新的经济机会和发展方式。
传统生活方式转变：随着社会的发展，传统的放牧生活方式已不符合现代社会的需求，需要转变生产方式。
公共资源占用：个别住户擅自养羊可能侵害小区全体业主的物权，影响社区环境和秩序。
法律法规：虽然国家没有全面禁止放羊，但要求农民放羊不得损害集体和他人的合法权益。
土地荒漠化：过度放牧会导致土地荒漠化，不利于牧场的长期发展和土地的可持续利用。
竞争力下降：随着养殖成本的增加和疫病防控难度的加大，农民放羊的竞争力逐渐下降。
综上所述，国家禁止农民在山上放羊主要是为了保护生态环境、促进经济转型和改善社会管理。同时，也鼓励农民寻找新的经济机会，发展可持续的农业方式。