根据《刑事诉讼法》的规定，一般情况下，公安机关在刑事拘留后的24小时之内应当通知犯罪嫌疑人的家属，除非存在以下特殊情况：
如果由于某些原因无法通知家属，例如家属无法联系到或者家属自身处于无法接收通知的状态，那么可以暂时不通知。
如果犯罪嫌疑人涉嫌这些类型的犯罪，通知家属可能会妨碍侦查工作的进行，因此可以暂时不通知，直到有碍侦查的情形消失后再通知。
如果有其他特殊情况，例如通知家属可能会对侦查工作造成严重影响，也可以根据具体情况决定是否通知家属。
综上所述， 一般情况下，刑事拘留后应当在24小时内通知家属，除非存在上述特殊情况。在实际操作中，公安机关会在拘留后的24小时内以《刑事拘留通知书》的形式通知家属，告知家属被拘留的原因、羁押地点等相关信息。