法院移送管辖的时间限制是自受理案件后十天内。根据《民事诉讼法》第一百二十七条的规定，人民法院在受理案件后，当事人对管辖权有异议的，应在提交答辩状期间提出。若法院对异议进行审查后认为异议成立，则裁定将案件移送有管辖权的人民法院；若异议不成立，则裁定驳回。若当事人未提出管辖异议且应诉答辩，则视为受诉人民法院有管辖权，除非违反级别管辖和专属管辖规定。
此外，移送管辖的上诉时间为10天，即当事人对法院的移送管辖裁定不服的，可以在裁定书送达之日起10日内向上一级法院提出上诉。
综上所述，法院移送管辖的时间限制是自受理案件后十天内，以确保司法资源的有效利用和案件及时审理。