员工过世后，单位应直接办理与劳动关系终止的手续。具体步骤如下：
员工死亡后，劳动合同自动终止，无需单位再办理其他离职手续。
单位需要提供员工的死亡证明，以便办理社保等相关手续。
单位需填写一份书面的“终止劳动合同通知书”，并用快递等方式送达死亡职工家属，保留好相关单据以备后续纠纷。
单位需要发给丧葬补助费和供养直系亲属救济费，具体金额和发放方式需参照当地社保规定。
总结：
员工过世后，单位应直接办理劳动关系终止手续，提供死亡证明，通知家属，并发放相关补助。整个过程中，单位需遵循相关法律法规，确保手续的合法性和规范性。