在内蒙煤矿工作时手指受伤，可以认定为工伤。根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，您在煤矿工作期间手指骨折，可以依法申请工伤认定，并享受相应的工伤医疗待遇。
具体的工伤赔偿项目和标准，可以参考《工伤保险条例》第三十条，包括工伤医疗待遇、住院伙食补助费、交通费等。如果经鉴定为十级伤残，还可以根据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》获得一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等赔偿。
建议您尽快启动工伤认定程序，确保您的权益得到保障。