可以构成拘留的情况包括：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，可以先行拘留。
如果被害人或者在场亲眼看见的人指认某人犯罪，公安机关可以对其进行拘留。
如果在嫌疑人身边或者住处发现有犯罪证据，公安机关可以对其进行拘留。
如果犯罪嫌疑人在犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃，公安机关可以对其进行拘留。
如果嫌疑人有毁灭、伪造证据或者串供的可能，公安机关可以对其进行拘留。
如果嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明，公安机关可以对其进行拘留。
如果嫌疑人有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的，公安机关可以对其进行拘留。
这些情况下的拘留通常是为了防止犯罪嫌疑人逃避法律追究、毁灭证据或者继续犯罪。拘留是公安机关在刑事诉讼中的一种紧急措施，需要在法定条件下依法进行。