根据中国法律，肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，当事人不按规定立即停车或保护现场，而是选择逃离，以逃避法律责任。以下是构成肇事逃逸的一些具体情况：
1. 明知发生交通事故后，当事人驾车或弃车逃离事故现场。
2. 当事人认为自己没有责任，因此驾车驶离事故现场。
3. 当事人有酒后驾车或无证驾车的嫌疑，在报案后不履行现场听候处理的义务，弃车离开后又返回。
4. 虽然将伤者送到医院，但未报案且无故离开。
5. 将伤者送到医院后，留下虚假的个人信息后离开。
6. 在接受交通管理部门调查期间逃匿。
7. 离开事故现场且不承认发生交通事故，但有证据显示应知道发生了事故。
8. 经协商未能达成一致或未经协商赔偿明显不足，未留下真实信息而强行离开现场。
法律依据为《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
需要注意的是，如果肇事者在逃离现场后能够主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待犯罪事实，且等待接受处理的，根据中国刑法的有关规定，仍然可以认定为交通肇事逃逸后自首