在以下情况下，工程是允许分包的：
中标人按照合同约定或者经招标人同意，可以将中标项目的部分非主体、非关键性工作分包给他人完成
。专业工程分包除在施工总承包合同中有约定外，必须经建设单位认可。
总承包人可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位，但必须符合以下条件 在总承包合同中约定可分包或经发包人同意或者认可。 分包人须具有相应资质条件。 分包人不得将其承包的工程再分包。 分包的部分必须是总承包工程中工程主体结构以外的部分工程。 建设单位不得直接指定分包工程承包人，任何单位和个人不得对依法实施的分包活动进行干预
分包只能进行一次，不得层层分包。
总结起来，合法分包需要满足以下条件：
分包必须在总承包合同中有明确约定或经发包人同意。
分包只能涉及非主体、非关键性工程。
分包人必须具有相应的资质条件。
分包人不得再次分包。
分包的部分工程必须是主体结构以外的内容。
建设单位不得直接指定分包人。
这些条件旨在确保分包活动的合法性和透明性，同时保护招标人和承包人的权益。